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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可(kě)派扒能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是指一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投(tóu)得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个(gè)例子中，这两事(shì)件相(xiān假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字g)互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互(hù)斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事(shì)件属于一种(zhǒng)特殊(shū)的互斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身(shēn)与其(qí)对立(假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字lì)事件的并(bìng)集等于总(zǒng)的样(yàng)本(běn)空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然(rán)不(bù)发生，但不强调它们的并(bìng)集是整个(gè)样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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