反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得性(xìng)质是(shì)反函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射(shè)的；一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函(hán)数的概(gài)念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义一(yī)般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别(bié)是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是(shì)原函数的(de)值(zhí)域，反函数的值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)北约可以灭掉俄罗斯吗，北约为什么对抗俄罗斯线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性(xìng)质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函(hán)数(shù)，则它(tā)的反函数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性在对应区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资(zī)料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定(dìng)义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以(yǐ)看(kàn)做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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