三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条(tiáo)直线(xiàn)的(de)垂线段的长度，叫做(zuò)点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直(zhí)线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是(shì)它垂足(zú)三角形的(de)内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于(yú)其(qí)内切贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂足三角形的(de)周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所(suǒ)引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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