函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的判断口(kǒu)诀是函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数奇偶性加减乘(chéng)除判定口诀，指(zhǐ)数(shù)函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求(qiú)函数的定义(yì)域必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在(zài)其对(duì)称(chēng)区(qū)间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性(xìng)，即已知是奇函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函(hán)数），则(zé)在区间

　　函数奇(qí)偶性的(de)判断口诀是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇(qí)偶性的前(qián)提：要求函(hán)数的定义再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具(jù)有相反(fǎn)的单调性，即已知是(shì)偶函数(shù)且在区间[a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前提要求函数(shù)的定义(yì)域必须关于原(yuán)点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先(xiān)求(qiú)出函数的定义(yì)域，观察验证(zhèng)是否关于(yú)原点对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇(qí)偶性函数的定(dìng)义域必关于(yú)原点对称，这是函数具有奇偶(ǒu)性的必要条件。

　　例如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点(diǎn)不对称，所(suǒ)以这(zhè)个函数不具有奇(qí)偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图(tú)象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对称(chēng)，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的(de)奇(qí)函数，那(nà)么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶(ǒu)，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函(hán)数(shù)=偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数(shù)=奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶(ǒu)函(hán)数乘(chéng)法规(guī)律(lǜ)可总(zǒng)结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同(tóng)外

函数(shù)奇偶性加减乘(chéng)除判定(dìng)口诀是(shì)什么？

　　函数奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶，内奇(qí)同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提(tí)：要求(qiú)函(hán)数(shù)的定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶函数±偶(ǒu)函数＝偶函(hán)数(shù)

　　奇函数(shù)×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数×偶(ǒu)函(hán)数＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯(dīng)贺银(yín)法规(guī)律可总(zǒng)结(jié)为：同偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同(tóng)的单调性，即已拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增函(h再大的胸躺下都是平的，胸明明很大但为什么一躺下就平了án)数（减函数）。

　　偶函数在其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上(shàng)具(jù)有(yǒu)相反的单调性，即已知是偶函数且(qiě)在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则在区间(jiān)［-b，－a]上是减(jiǎn)函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但(dàn)由单调性不(bù)能代表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提要求(qiú)函(hán)数的定(dìng)义域必(bì)须(xū)关于凯宴原点对称(chēng)。

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