等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和概念(niàn)是等(děng)差数列是常见数列的一种，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项与(yǔ)它的(de)前(qián)一项的差等(děng)于(yú)同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等(děng)差(chà)数列的(de)公役，公役常用字(zì)母d表(biǎo)明的。

　　关于等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和概念以及(jí)等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)公式(shì)总结，等(děng)差数列前n项和概念，等(děng)差数列前n项是(shì)什么意思，等(děng)差数列(liè)前n项和常(cháng)用公式等问(wèn)题(tí)，小编将为你收拾以下常(cháng)识：

等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用，等差数(shù)列前(qián)n项和概(gài)念(niàn)

　　等差数列是常见数(shù)列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一(yī)项(xiàng)与它的前一项的(de)差等(děng)于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数(shù)列(liè)，而这个常数叫做等差数列(liè)的公(gōng)役(yì)，公役常用字母d表明。等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数列的首项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质(zhì)

　　1.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项(xi形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语àng)公式(shì)，此式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是(shì)等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都(dōu)是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时(shí)，等差数列(liè)中的(de)数随项数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数(shù)随项数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数(shù)列中的(de)数(shù)等于一个(gè)常数。

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质是什么(me)

　　 等差(chà)数列(liè)是常见数列(liè)的一种，假如一(yī)个数列从第二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一项(xiàng)的(de)差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用(yòng)字母d表明。

等差数列前项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式(shì)推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的首(shǒu)项为(wèi)a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是(shì)等(děng)差数(shù)列(liè)，其(qí)公(gōng)役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语数k所得数列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是(shì)等差数列。形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语p>

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差(chà)数列的(de)通项公(gōng)式，此式较(jiào)等差(chà)数(shù)列的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等差数(shù)列(liè)，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成一个(gè)新数(shù)列，此数(shù)列(liè)仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等差数(shù)列(liè)且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的(de)等差(chà)数列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的(de)等宴陵(líng)差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列(liè)中的数随项数(shù)的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等(děng)于一个(gè)常数。

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