三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角函数是基本初(chū)等函数(shù)之一(yī)，是(shì)以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的(de)函数的。

　　关于三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数(shù)图像与性质知(zhī)识点，三角函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质题目，三角函数图像与(yǔ)性质多选题等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字在高二年(nián)级的全部解(jiě)释。

　　 高(gāo)二频道为(wèi)正在拼搏的你整理了《高二数学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案》希望(wàng)你喜欢(huān)！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的概(gài)念;(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际(jì)问(wèn)题的周(zhōu)期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的(de)圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变(biàn)化等，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从(cóng)数学(xué)的角度分析这种(zhǒng)现象，就(jiù)可以得到周期函(hán)数的定(dìng)义;根据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践中(zhōng)加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的(de)学(xué)习积极性(xìng)，培养学(xué)生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简单的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是(shì)我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课(kè)要(yào)研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象(xiàng)，请同(tóng)学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中存(cún)在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由(yóu)学生来(lái)回答，教(jiào)师(shī)加以点拨(bō)并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件，即(jí)存(cún)在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数(shù)个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学们(men)先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的(de)知(zhī)识(shí)，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常(cháng)生活中的(de)周期(qī)现象的例(lì)子，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握(wò)正弦函数的(de)定义域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期(qī)性(xìng)、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的(de)自信心(xīn);使学生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实(shí)事求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数学一(yī)中已经学过函数(shù)，并掌握(wò)了(le)讨论一(yī)个函数性(xìng)质的几个角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一(yī)起(qǐ)讨论(lùn)一下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图(tú)像，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的(de)定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 诸事顺遂下一句是什么意思，最吉祥的八个字句子