反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程是正切函(hán)数的求(qiú)导(断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函断联一个月男人心理状态，男的断联半个月的心理数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具(jù)有一一对应(yīng)的(de)关(guān)系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作(zuò)关于(yú)直(zhí)线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图(tú)像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数(shù)求导公式(shì)的(de)推(tuī)导过程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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