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正(zhèng)方体(tǐ)体对角线(xiàn)的公式是什么(me)，正方体体对(duì)角线(xiàn)公式计算(suàn)

　　体对(duì)角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连(lián)接棱柱(zhù)上下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱(léng)长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条体对角线与(yǔ)另一条(tiáo)不(bù)相交的角(jiǎo)对角线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以(yǐ)根据正方体(tǐ)的中高和地面对(duì)角线构成(chéng)的直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对(duì)角线的(de)长度，亏缺悉(xī)底面对(duì)角线是(shì)腰长为a的(de)等腰直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面(写照的意思 写照是什么词性miàn)全(quán)部(bù)相等(děng)，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积(jī)=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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