三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比值为因(yīn)变量(liàng)的(de)函(hán)数的。

　　关于三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性(xìng)质ppt以(yǐ)及(jí)三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质知(zhī)识点，三角函数图像与性质ppt，三角(jiǎo)函数图像与性质题目，三角函数图(tú)像与性质多选(xuǎn)题(tí)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

三角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下常(cháng)见的(de)三角函数(shù)的图像和(hé)性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的(de)对边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角函数(shù)的(de)图(tú)象(xiàng)与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语(yǔ正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗)】增加内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化(huà)高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考的(de)这个关键环节过(guò)硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四(sì)个字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实(shí)际(jì)问题的周(zhōu)期(qī);(5)能(néng)利用周期(qī)函(hán)数定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根(gēn)据周期性的(de)定义，再在(zài)实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同(tóng)学们(men)对(duì)周期现象有(yǒu)一个初步的认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培养学(xué)生(shēng)学(xué)好数学的信心，学会(huì)运用联(lián)系(xì)的(de)观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的理解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操(cāo)。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就是周期现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图(tú)片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中存(cún)在周期(qī)现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生(shēng)活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生(shēng)来(lái)回答，教(jiào)师加以点拨并总(zǒng)结：周期函(hán)数(shù)定义的理解要掌(zhǎng)握三(sān)个条件，即存(cún)在不为0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般(bān)情况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的(de)周(zhōu)期为5的(de)周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个(gè)学习(xí)小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到(dào)铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一(yī)周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到水面的(de)距(jù)离y是时间t的函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那(nà)么(me)y的值每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体(tǐ)会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步(bù)理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习(xí)过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 <正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗/p>

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学(xué)习，培养学生(shēng)创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使学生(shēng)认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的(de)有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成实事求是(shì)的(de)科学态(tài)度(dù)和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握(wò)了(le)讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个角度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们(men)正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗根据图像一起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦(xián)函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上(shàng)述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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