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反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公式大全，反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)关系(xì)公式是什么

　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数(shù)。

反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)转化公式(shì)是(shì)什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是(shì)原函数(shù)必须(xū)是一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改(gǎi)变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指定义域(yù)中所有元(yuán)素在某个对应法(fǎ)则下对(duì)应的所(suǒ)有的象所组(zǔ)成的(de)裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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