三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂(chuí)足的。

　　关于三角(jiǎo)形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七(qī)年(nián)级以及三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定义和性质的(de)区(qū)别(bié)，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年级，垂线的定义(yì)和性质及(jí)判定，戊申年是哪一年垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)教学反思(sī)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知识：

三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条戊申年是哪一年(tiáo)直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内(nèi)心是它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三(sān)边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直(zhí)线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于外心到(dào)对边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于(yú)其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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