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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关系我们(men)得到，原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的所(suǒ)有的象(xiàng)所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变(biàn)量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域(yù)即是X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致。

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