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初中三角函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公式表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数(shù)幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)的作用(yòng)在于用单角的(de)三角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的(de)三角函数，它适用于(yú)二倍角与单(dān)角的三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意(yì)义是相(xiāng)对的(de)。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记忆(yì)时可联想相(xiāng)应角的(de)公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享(xiǎng)三角函(hán)数的(de)降幂公式(shì)以(yǐ)及降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指(zhǐ)数幂由(yóu)2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公(gōng)元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数(shù)学家对(duì)三角学作(zuò)出(chū)了较大的贡献。

　　尽管当时(shí)三角学仍(réng)然还(hái)是天文学的一个计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的内容却由于印度(dù)数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地引进的，他(tā)们还(hái)造(zào)出了比托(tuō)勒密更精确的(de)正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆(yuán)的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦(xián)所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不(bù)再(zài)是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯(bó)文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字被意(yì)译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角(jiǎo)函数(shù)殖民地和半殖民地区别通俗易懂，中国7个殖民地

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