三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)是当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线的(de)性质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且(qiě)只有2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段(duàn)的长度，叫(jiào)做点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一(yī)条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线上各(gè)点(diǎn)所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的(de)对(duì)称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三(sān)组(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直角三(sān)角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其(qí)余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)2022年中本贯通上海有哪些学校，中本贯通上海有哪些学校分数纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上)中(zhōng)，以垂足三角形(xíng)的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向三(sān)角形的(de)三边(biān)所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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