为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负(fù)得(dé)正以及为什么负负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正原(yuán)因是什么(me)，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负负得正，为什么负负(fù)得(dé)正图解，为(wèi)什么(me)负负得正用数(shù)轴(zhóu)解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句(zhèng)怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式(shì)还满(mǎn)足等(děng)量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负负得(dé)正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是(shì)原来(lái)的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述内容(róng)参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透视》，上(shàng)海科学技(jì)术(shù)出版(bǎn)社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负(fù)数的当断不断必受其乱是什么意思，当断不断 必受其乱下一句(de)加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末(mò)才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同名(míng)相乘(chéng)得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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