圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公(gōng)式以及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎么(me)求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距(jù)离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计(jì)算得(dé)到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zh买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜ǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学(xué)中通过平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜思想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而(ér)言(yán)有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及(jí)有(yǒu)关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为(wèi)简捷(买东西有必要等双11吗，618和双11双12哪个便宜jié)。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的(de)平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角(jiǎo)形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得(dé)直径与(yǔ)径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连(lián)接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的(de)弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半(bàn)圆的交点，得到(dào)的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等(děng)于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半(bàn)径再(zài)乘以二这样就得到了(le)玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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