反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程是(shì)正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导过程以及(jí)反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导等问题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上(shàng)不具(jù)有一一对(duì)应(yīng)的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确(què)定的(de)。

　　引进(jìn)多值函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是(shì)多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导(dǎo)公式(shì)的推导过(guò)程、

　　因为函数(shù)的导数等于反函数导数的倒(dàoxo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的)数。

　　arctanx 的(de)反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2xo酒酒精度多少度 xo酒是哪个国家生产的y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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