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初中三(sān)角函数降幂(mì)公式大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就是(shì)升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口次(cì)的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式的作(zuò)用在于用(yòng)单(dān)角的(de)三角函数来(lái)表达二倍角的(de)三角函(hán)数，它适用于二(èr)倍(bèi)角与单角的三角函数(shù)之间(jiān)的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两(liǎng)角相等时(shí)推导出，记忆时可(kě)联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　下面(miàn)给大家分享三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是(shì)降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租(zū)袭印度数学家对(duì)三角学作出了(le)较大的(de)贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天(tiān)文学的一个计算工(gōng)具，是一个(gè)附属品，但是三角学的(de)内(nèi)容(róng)却由(yóu)于印(yìn)度(dù)数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度(dù)数学家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦表是圆的全(quán)弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的。

　　印度数(shù)学(xué)家不同，他(tā)们把半弦（AC）与全兰州大学电子邮箱地址，兰州大学邮箱入口弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应(yīng)，这(zhè)样，他们(men)造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉(lā)伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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