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函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的(de)判(pàn)断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要求函数的(de)定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对称。

　　函数奇(qí)偶性的概念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间(jiān)[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间

　　函数奇偶(ǒu)性的(de)判断口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内奇同外。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提：要求函数的(de)定义域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)同的(de)单调性(xìng)，即已知是(shì)奇(qí)函数，它在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则(zé)在区(qū)间[-b，-a]上也是增(zēng)函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相反的(de)单调(diào)性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且(qiě)在区间[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减(jiǎn)函数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性(xìng)不(bù)能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函数的定义域(yù)必须关于原(yuán)点(diǎn)对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来(lái)判断函数奇(qí)偶(ǒu)性，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首(shǒu)先求(qiú)出函数的定义域，观察验证是否(fǒu)关于(yú)原点对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与(yǔ)f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件

　　具有奇偶性函(hán)数的(de)定(dìng)义域必(bì)关于原点对称，这是函数具有(yǒu)奇偶性的(de)必要条件。

　　例(lì)如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定(dìng)义域(yù)关于(y翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗ú)原点不对称，所以这个函(hán)数不具有奇(qí)偶(ǒu)性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则(zé)f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数(shù)运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇(qí)函数，那么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇(qí)，奇×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶(ǒu)=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶(ǒu)函数

　　奇函数(shù)×奇函数(shù)=偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数=偶函数

　　奇函(hán)数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述(shù)奇翼年代记和百变小樱有什么关系么 翼年代记是悲剧吗(qí)偶函数(shù)乘法规律可总结为(wèi)：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同外

函(hán)数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除(chú)判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定(dìng)口诀是(shì)：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函数的定(dìng)义域必须关(guān)于原点(diǎn)对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)＝偶函(hán)数(shù)

　　偶(ǒu)函数(shù)×偶函数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×偶(ǒu)函数＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇(qí)，内奇同外。

　　奇函数(shù)在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调性，即(jí)已拍族(zú)知(zhī)是奇函数(shù)，它在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也(yě)是增函数（减函数）。

　　偶函数在(zài)其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间(jiān)［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前提要(yào)求(qiú)函数的定义域必须关于凯宴原点对(duì)称。

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