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初中三(sān)角函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)大全图(tú)解，三角函数公式降(jiàng)幂公式(shì)表

　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方的(de)麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作(zuò)用在于(yú)用单角的(de)三(sān)角(jiǎo)函(hán)数来表达(dá)二倍角的(de)三(sān)角函数，它适(shì)用于二(èr)倍角与单角的三角(jiǎo)函数(shù)之(zhī)间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅(jǐn)限(xiàn)于2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍角”的意义是(shì)相对(duì)的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式是(shì)从两角和的三角函(hán)数公式(shì)中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下面给(gěi)大家分享三(sān)角函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式以及降幂(mì)公(gōng)式的(de)推导过程，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降(jiàng)幂(mì)公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为1次的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽(j95311怎么转人工服务，95311怎么转人工服务直接通ǐn)管当时三角学(xué)仍然(rán)还是天(tiān)文学的(de)一个计算工(gōng)具，是一个附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容(róng)却(què)由于印度数学(xué)家(jiā)的(de)努(nǔ)力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数(shù)学家首先引进的，他们(men)还造出了比托勒密更精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造(zào)出的弦(xián)表是圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不(bù)再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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