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独立(lì)事件与互斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话(huà)，事件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是(shì)指事件A和B的(de)交(jiāo)集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也分号的用法有哪些词语，分号的用法及作用举例叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事(shì)件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事(shì)件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第(dì)二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事(shì)件(jiàn)是互斥(chì)事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必有一个(gè)发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定(dìng)义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身与其对立事件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会(huì)对立(lì)。

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