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初中三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂(mì)由(yóu)2次变(biàn)为(wèi)1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的(de)三角(jiǎo)函数之间(jiān)的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式为(wèi)仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)是从(cóng)两角和的三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，一起看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推导过程

　　运(yùn)用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得(dé)到降(jià儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班ng)幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2儿童兴趣班有哪些项目排名，十大最无用的兴趣班p>

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的(de)麻烦。

　　三角函数(shù)起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是(shì)天(tiān)文学(xué)的一个计(jì)算工具，是一个附属(shǔ)品，但是三(sān)角学的内容却(què)由于(yú)印度数学家(jiā)的努力而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦(xián)”的(de)概(gài)念(niàn)就是由印度数学家首先引进的(de)，他(tā)们(men)还造出(chū)了比托(tuō)勒密更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托勒密和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是(shì)把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科(kē)-三角函数

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